Với 29 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Vật Lí lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Vật Lí 12.
29 câu trắc nghiệm Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số (Có đáp án chi tiết )
Câu 1: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:
A. 2 cm ≤ A≤ 4 cm. B. 5 cm ≤ A≤ 8 cm.
C. 3 cm ≤ A≤ 5 cm. D. 2 cm ≤ A≤ 8 cm.
Hiển thị đáp án
– Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 2: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:
A. 23 cm. B. 7 cm.
C. 11 cm. D. 17 cm.
Hiển thị đáp án
– Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 3: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ đều bằng 6 cm và có pha ban đầu lần lượt là – π/6 và – π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
Hiển thị đáp án
– Áp dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp các dao động thành phần :
Chọn đáp án A
Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương x1 = 4√3cos10πt (cm) và i, t đo bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là:
A. 20π (cm/s) B. 40π (cm/s)
C. 10π (cm/s) D. 40π (cm/s)
Hiển thị đáp án
– Dao động tổng hợp của vật đó là:
– Vận tốc của vật ở thời điểm là:
Chọn đáp án B
Câu 5: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là:
x1 = A1cos(ωt + π/2); x2 = A2cosωt; x3 = A3cos(ωt – π/2).
– Tại thời điểm t1 các giá trị li độ: x1 = – 10√3 cm; x2 = 15 cm; x3 = 30√3 cm.
– Tại thời điểm t2 các giá trị li độ: x1 = -20 cm; x2 = 0 cm; x3 = 60 cm.
Tính biên độ dao động tổng hợp?
A. 40 cm B. 50 cm
C. 40√3 cm D. 60 cm
Hiển thị đáp án
– Nhận thấy x1 và x3 ngược pha nhau và cùng vuông pha với x2 nên khi x2 (min) là x1, x3 (max) tại thời điểm t2 thì x2 = 0 nên:
– Mặt khác x1 vuông pha x2 nên tại thời điểm t1 ta có:
– Biên độ dao đổng tổng hợp:
Chọn đáp án B
Câu 6: Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t – π/6) (cm) và x2 = A2cos(10t – π/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A2 bằng:
A. 4 cm. B. 6 cm.
C. 2 cm. D. 8 cm.
Hiển thị đáp án
– Tại vị trí cân bằng vật đạt vận tốc có giá trị cực đại nên:
– Hai dao động cùng pha thì biên độ của dao động tổng hợp là:
Chọn đáp án C
Câu 7: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos(2πt/3 – π/2) (cm) và x2 = 3√3cos(2πt/3) (cm) (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp là:
A. ± 7,59 cm. B. ± 5,19 cm.
C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Hiển thị đáp án
– Phương trình dao động tổng hợp:
– Tại thời điểm x1 = x2:
– Ta có:
Chọn đáp án B
Câu 8: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) và x2 = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x1; x2 tính bằng , t tính bằng ). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là:
Hiển thị đáp án
– Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:
– Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là:
Chọn đáp án C
Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x = 2cos(ωt – π/3) cm.
B. x = 2cos(ωt + 2π/3) cm.
C. x = 2cos(ωt + 5π/6) cm.
D. x = 2cos(ωt – π/6) cm.
Hiển thị đáp án
– Từ đồ thị ta viết được phương trình của x1 và x2 là:
* Phương trình của x1: biên độ A1 = √3 cm, tại thời điểm t = 0 thì x1 = 0 và đang xuống phía âm nên:
* Phương trình của x2: biên độ A2 = 1 cm, tại t = 0 thì:
– Sử dụng máy tính để tổng hợp 2 dao động trên:
Chọn đáp án B
Câu 10: Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(2πt + φ) cm; x2 = A2cos(2πt − π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt − π/3) cm. Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là:
Hiển thị đáp án
– Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:
– Phương trình trên luôn có nghiệm nên:
– Với: 
thay vào phương trình trên ta được: 
Chọn đáp án A
Câu 11: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 2√3sinωt cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ2 – φ = π/3. Cặp giá trị nào của A2 và φ2 sau đây là đúng?
Hiển thị đáp án
– Ta có:
– Dựa vào các dữ kiện ta vẽ được giản đồ vecto như hình sau:
– Áp dụng định lý hàm sin ta được:
– Sử dụng máy tính để thử các đáp án thì đáp án A là thỏa mãn phương trình trên.
Chọn đáp án A
Câu 12: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
A. π/2 B. π/4
C. π/3 D. 2π/3Hiển thị đáp án
– Ta có:
Chọn đáp án D
Câu 13: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian biểu diễn trên hình vẽ.
Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 2,56 s. B. 2,99 s.
C. 2,75 s. D. 2,64 s.Hiển thị đáp án
– Ta có:
– Từ phương trình x1 và x2 ta thấy 2 dao động vuông pha với nhau nên:
Chọn đáp án B
Câu 14: Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2). Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi:
A. φ2 – φ1 = (2k + 1)π.
B. φ2 – φ1 = 2kπ.
C. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2.
D. φ2 – φ1 = π/4.
Hiển thị đáp án
Dao động tổng hợp đạt cực đại khi:
Chọn đáp án B
Câu 15: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ a√2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
A. π/2 B. π/4
C. 0. D. π
Hiển thị đáp án
– Ta có:
Chọn đáp án A
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !
