Trắc nghiệm Cấp số cộng – Toán lớp 11 có đáp án

Câu 1: Dãy số (u_n) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng

a. u_n = 2n + 3

A. d = -2

B. d = 3

C. d = 5

D. d = 2

b. u_n = -3n + 1

A. d = -2

B. d = 3

C. d = -3

D. d = 1

c. u_n = n² + 1

A. d = Ø

B. d = 3

C. d = -3

D. d = 1

d. u_n = 2/n

A. d = Ø

B. d = 1/2

C. d = -3

D. d = 1

Hiển thị đáp án

Câu 2: Cho cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu bằng 3 số hạng cuối bằng 24. Tính tổng các số hạng này

A. 105

B. 27

C. 108

D. 111

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 3: Cho một cấp số cộng có u₁ = -3; u₆ = 27. Tìm d ?

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho 4 số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tổng các lập phương của chúng bằng :

A. 22

B. 166

C. 1752

D. 1408

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5: Cho cấp số cộng (u_n) có: u₁ = -0,1; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6: Cho cấp số cộng (u_n) thỏa: 

a. Xác định công thức tổng quát của cấp số

A. u_n = 3n – 2

B. u_n = 3n – 4

C. u_n = 3n – 3

D. u_n = 3n – 1

b. Tính S = u₁ + u₄ + u₇ +…+ u₂₀₁₁.

A. S = 673015

B. S = 67334134

C. S = 673044

D. S = 141

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Chọn đáp án A

Câu 7: Cho hai cấp số cộng (u_n): 4, 7, 10, 13, 16, …và (v_n):1, 6, 11, 16, 21, …Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng , có bao nhiêu số hạng chung?

A.10

B. 20

C. 30

D. 40

Hiển thị đáp án

Ứng với 20 giá trị của t cho 20 giá trị của n và 20 giá trị của k.

Vậy có 20 số hạng chung của hai dãy

Chọn đáp án B

Câu 8: Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn: .

a. Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;

A. – 243

B. – 295

C. – 231

D. – 294

b. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

A. – 244

B. – 274

C. – 253

D. – 285

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Chọn đáp án D

Câu 9: Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

A. -3 hoặc – 6

B. – 4 hoặc -2

C. -1 hoặc -5

D. -4 hoặc – 7

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 10: Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có góc nhỏ nhất bằng 25°. Tìm 2 góc còn lại?

A. 65° ; 90°.

B. 75° ; 80°.

C. 60° ; 95°.

D. 55°; 100°.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 11: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc.

B. a² – c² = 2ab – 2bc.

C. a² + c² = 2ab – 2bc.

D. a² – c² = ab – bc.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12: Tìm x để 3 số : 1 – x; x² ; x + 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. Không có giá trị nào của x.

B. x = ± 2 .

C. x = ± 1 .

D. x = 0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13: Cho các dãy số (u_n) sau :

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

A. 1

B. 2

C.3

D.4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14: Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

A. 36.

B. 30.

C.39.

D. 34

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15: Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30°. Tìm công sai d ?

A. 40

B. 30

C. 35

D. 45

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 16: Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn 

Xác định công sai?

A. d = 3

B. d = 5

C. d = 6

D. d = 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 17: Cho dãy số (u_n) có d = –2; S₈ = 72. Tính u₁ ?

A. u₁ = -8

B. u₁ = 16

C. u₁ = 4

D. u₁ = 8

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 18: Cho dãy số (u_n) có u₁ = -1; d = 2; S_n = 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A. n = 20

B. n = 21

C. n = 22

D. n = 23Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 19: Bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120. Tính tổng của hai số hạng đầu tiên?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 20: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a² + c² = 2ab + 2bc + 2ac.

B. a² – c² = 2ab + 2bc – 2ac.

C. a² + c² = 2ab + 2bc – 2ac.

D. a² – c² = 2ab – 2bc + 2ac.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 21: Tìm x biết x² + 1, x – 2, 1 – 3x lập thành cấp số cộng ;

A. x = 4, x = 3

B. x = 2, x = 3

C. x = 2, x = 5

D. x = 2, x = 1

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 22: Tìm m để phương trình x³ – 3x² – 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. m = 16

B. m = 11

C. m = 13

D. m = 12

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 23: Phương trình x⁴ – 2(m + 1)x² + 2m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A. m = 2 hoặc m = -4/9

B. m = 4 hoặc m = -4/9

C. m = 4 hoặc m = -2

D.m = 3 hoặc m = -1

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 24: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Hiển thị đáp án

Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì:

Chọn đáp án C

Câu 25: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 1635.

B. 1792.

C. 2055.

D. 3125.

Hiển thị đáp án

Số ghế của mỗi dãy (bắt đầu từ dãy đầu tiên) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có 30 số hạng có công sai d = 3 và u₁ = 25

Tổng số ghế là

Chọn đáp án

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !