27 câu trắc nghiệm Cấp số nhân – Toán lớp 11 có đáp án

Câu 1: Cho các dãy số sau

Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho cấp số nhân (u_n) với

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 4 ; q = – 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

A. 16; -64; 256; (-4)ⁿ.

B. 16; -64; 256; (-4)ⁿ.

C. -16; 64; 256; 4.(-4)^{n – 1}.

D. -16; 64; -256; 4ⁿ.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = -1; q = -1/10 . Số  là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 103

B. Số hạng thứ 104

C. Số hạng thứ 105

D. Đáp án khácHiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho dãy số (u_n) với 

a. Tìm công bội của dãy số (u_n).

b. Tính tổng S = u₂ + u₄ + u₆ + … + u₂₀

c. Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

A. 15

B. 17

C. 19

D. 16

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Chọn đáp án C

Chọn đáp án D

Câu 6: Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của cấp số nhân đó.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7: Cho cấp số nhân có u₂ = 1/4; u₅ = 16 . Tìm q và u₁

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8: Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn : 

a. Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số

b. Tính tổng S₂₀₁₁

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Chọn đáp án C

Câu 9: Cho cấp số nhân: . Giá trị của a là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 10: Tính tổng sau 

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 11: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 là một cấp số nhân.

B. Dãy số 7; 0; 0; 0;… là một cấp số nhân.

C. Dãy số (u_n):u_n = n.6^{n + 1} là một cấp số nhân.

D. Dãy số (v_n):v_n = (-1)ⁿ.3²ⁿ là một cấp số nhân.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 12: Dãy số (u_n) có phải là cấp số nhân không ? Nếu phải hãy xác định số công bội ? Biết rằng u_n = 4.3ⁿ

A. q = 3

B. q = 2

C. q = 4

D. q = ∅

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 13: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3; q = -2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

A. Số hạng thứ 5.

B. Số hạng thứ 6.

C. Số hạng thứ 7.

D. Không là số hạng của cấp số đã cho.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14: Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: . Số 2/6561 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

A. 11

B. 12

C. 6

D. 9

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 15: Xác định x để 3 số 2x – 1; x; 2x + 1 lập thành một cấp số nhân:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 16: Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và 15u₁ – 4u₂ + u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 17: Tính các tổng sau: 

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x₃ – 7x₂ + 2(m₂ + 6m)x – 8 = 0.

A. m = -7

B. m = 1

C. m = -1 hoặc m= 7

D. m = 1 hoặc m = -7

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 19: Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội q ≠ 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 20: Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A.x = 14

B. x = 32

C. x = 64

D. x = 68

Hiển thị đáp án

Ta có 8 = 2. 4 nên công bội q = 4

Do đó, x = 2.q² = 2.42 = 32

Chọn đáp án B

Câu 21: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

A. 720.

B. 81.

C. 64.

D. 56.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 22: Biết rằng . Tính 

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 3

D.P = 4

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 23: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 24: Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2 ; 3 ; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x² + y² + z²

A. F = 389 hoặc F = 395

B. F = 395 hoặc F = 179

C. F = 389 hoặc F = 179

D. F = 441 hoặc F = 357

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 25: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số x + 5/3; y – 1; 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y

A. x = -3 ; y = -1 hoặc x = 3/8, y = 1/8

B. x = 3 ; y = 1 hoặc x = -3/8, y = -1/8

C. x = 24 ; y = 8 hoặc x = – 3 ; y = -1.

D. x = -24 ; y = -8 hoặc x = 3 ; y =1

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 26: Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

A. q = 2

B. q = -2

C. q = -3/2

D. q = 3/2

Hiển thị đáp án

Giả sử ba số hạng a, b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có

Chọn đáp án B

Câu 27: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m²). Tính diện tích mặt trên cùng.

A. 6 m²

B. 8 m²

C. 10 m²

D.12 m²

Hiển thị đáp án

Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ 1) lập thành một cấp số nhân có công bội

Chọn đáp án A

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !