Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
LG a :
[latex]y = {{{x^4}} \over 2} + {{5{x^3}} \over 3} – \sqrt {2x} + 1
[/latex]
Lời giải :
[latex]
y’ = 2{x^3} + 5{x^2} – {1 \over {\sqrt {2x} }}
[/latex]
LG b :
[latex]
y = {{{x^2} + 3x – {a^2}} \over {x – 1}}
[/latex] ( a là hằng số )
Lời giải :
[latex]y’ = {{\left( {2x + 3} \right)\left( {x – 1} \right) – \left( {{x^2} + 3x – {a^2}} \right)} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = {{{x^2} – 2x + {a^2} – 3} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}
[/latex]
LG c :
[latex]y = \left( {2 – {x^2}} \right)\cos x + 2x\sin x
[/latex]
Lời giải:
[latex]
y’ = – 2x\cos x – \left( {2 – {x^2}} \right)\sin x + 2\sin x + 2x\cos x
[/latex]
LG d :
[latex]y = {\tan ^2}x + \tan {x^2}
[/latex]
Lời giải :
[latex]
y’ = 2\tan x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}{x^2}} \right)
[/latex]
