Đồ thị gia tốc theo thời gian và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất
I. Lý thuyết
1. Khái niệm
– Gia tốc của chuyển động là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian.
– Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo thẳng, có gia tốc không đổi theo thời gian.
– Đồ thị gia tốc theo thời gian (a – t) là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo thời gian t.
2. Các dạng đồ thị
Đồ thị tọa độ theo thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều là đường thẳng song song với trục thời gian.
+ Đường biểu diễn nằm dưới trục Ot nếu a < 0
+ Đường biểu diễn nằm trên trục Ot nếu a > 0
3. Kiến thức mở rộng
– Diện tích giới hạn bởi a = const và thời gian (t−t0) biểu diễn vận tốc tức thời tại thời điểm t.
– Từ đồ thị vận tốc theo thời gian, ta có thể tính được gia tốc của vật hoặc quãng đường vật đi được bằng cách xác định các đại lượng trong công thức:
+ v = v0 + a.(t – t0) ⇒a=v-v0t-t0
+ S=v0(t-t0)+12a.(t-t0)2
II. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ bên.
Tính gia tốc của chất điểm trong mỗi giai đoạn ?
Lời giải:
– Giai đoạn từ O đến A, có:
v0 = 0 m/s tại t0 = 0 (s)
vA = 10m/s tại tA = 2(s)
⇒a0→A=vA-v0tA-t0=10-02-0=5m/s2
=> Vật chuyển động nhanh dần đều
– Giai đoạn từ A đến B, có:
vA = 10 m/s tại tA = 2 (s)
vB = 10m/s tại tB = 6(s)
aA→B=vB-vAtB-tA=10-106-2=0m/s2
=> Vật chuyển động thẳng đều
– Giai đoạn từ B đến C, có:
vC = 0 m/s tại tC = 10 (s)
vB = 10m/s tại tB = 6(s)
→aB→C=vC-vBtC-tB=0-1010-6=-2,5m/s2
=> Vật chuyển động chậm dần đều
Bài 2: Một xe ôtô đi từ Ba La vào trung tâm Hà Nội có đồ thị v – t như hình vẽ:
Quãng đường mà ôtô đi được là:
A. 1km B. 1,5km C. 1,4km D. 2km
Lời giải
Ta có:
+ Trên đoạn A→B xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc: a1=vB-vA∆t=10-2020=-0,5m/s2
Quãng đường vật đi được: s1 = 20t – 0,25t2 = 20.20 – 0,25.202 = 300m
+ Trên đoạn B→C xe chuyển động thẳng đều với vận tốc v=10m/s
Quãng đường vật đi được: s2 = vt = 10.30 = 300m
+ Trên đoạn C→D xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc:
a3=0-10130-50=-0,125m/s2
Quãng đường vật đi được: s3 = 10t – 0,0625t2 = 10.80 – 0,0625.802 = 400m
Vậy quãng đường mà ôtô đi được là: s = s1 + s2 + s3 = 300 + 300 + 400 = 1000m
Đáp án: A
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung giải trí học tập và các kiến thức thú vị khác tại đây.