Công thức tính vận tốc tên lửa và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất
I. Lý thuyết
1. Khái niệm
Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như thế được gọi là chuyển động bằng phản lực.
Các tên lửa chuyển động về phía trước nhờ nhiên liệu đốt cháy phụt về phía sau
2. Công thức
– Giả sử ban đầu tên lửa đứng yên:
0→=MV→+mv→⇒V→=-mM.v→
Trong đó: M, V: khối lượng, vận tốc của tên lửa
m, v: khối lượng, vận tốc của khí phụt ra
=> Công thức chứng tỏ rằng V→ ngược hướng với v→, nghĩa là tên lửa bay lên phía trước ngược với hướng khí phụt ra.
3. Kiến thức mở rộng
– Từ công thức trên, ta có thể tính:
+ Vận tốc của khí phụt ra: v→=-Mm.V→
+ Khối lượng của tên lửa: M=-mv→V→
+ Khối lượng của khí phụt ra: m=-M.V→v→
– Nếu tên lửa đang bay mà phụt khí ra sau:
ptrc→=ps→⇒MV0→=M-m.V→+mv→⇒MV0=(M-m).V-mv⇒ V= MV0M-m+mv
Trong đó: M: khối lượng của tên lửa (bao gồm cả khối lượng m của khí) (kg)
V0, V: vận tốc của tên lửa trước và sau khi phụt khí (m/s)
v: vận tốc khí (m/s)
– Các con tàu vũ trụ, tên lửa… có thể bay trong khoảng không gian vũ trụ, không phụ thuộc môi trường bên ngoài là không khí hay chân không.
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10 tấn đang bay với vận tốc V = 200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2 tấn với vận tốc v = 500m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí? Giả thiết toàn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng lúc.
Lời giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tên lửa.
Gọi V là tốc độ của tên lửa trước khi khí phụt ra sau.
V’ là vận tốc của tên lửa ngay sau khi khí phụt ra sau với vận tốc v đối với tên lửa.
Với v’ là vận tốc khí phụt ra đối với Trái Đất.
Ta có: v’→=v→+V→ vì v→ ngược chiều dương nên:
v’ = V – v = 200– 500 = –300m/s.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
M.V=(M-m).V’+m.v’⇒V’=M.V-m.v’M-m=10.103.200-2.103.(-300)10.103-2.103=325 m/s
Bài 2: Một khẩu súng có khối lượng 4kg bắn ra viên đạn có khối lượng 20g. Khi viên đạn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc là 600m/s. Khi đó súng bị giật lùi với vận tốc v có độ lớn là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi M, V là khối lượng, vận tốc của súng
m, v là khối lượng, vận tốc của viên đạn
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
mv→+M.V→=0→⇒V→=-mM.v→⇒V=-mM.v=0,024.600= -3m/s
Vậy súng giật lùi với vận tốc 3 m/s ngược chiều với hướng viên đạn.
Bài 3: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10 t đang bay với vận tốc V=200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m=2t với vận tốc v=500m/s đối với tên lửa . Tìm vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết toàn bộ khối lượng khí được phụt ra cùng một lúc.
Lời giải
Vận tốc của khí đối với Trái Đất: v→=v0→+V→
v0→ là vận tốc của khí đối với đất: v0=500m/s.
V→ là vận tốc của tên lửa đối với đất trước khi phụt khí.
Gọi V′→ là vận tốc của tên lửa đối với đất sau khi phụt khí.
Coi hệ “ tên lửa” là kín trong thời gian phụt khí, áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
MV→=(M−m)V′→+mv→=(M−m)V′→+m(v0→+V→)V′→=(M−m)V→−mv0→M−m=V→−mM−mv0→(1)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của tên lửa thì (1)
⇒V′=V−mM−m(−v0)=V+mM−mv0V′=200+210−2.500=325(m/s).
Tên lửa chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 325m/s.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung giải trí học tập và các kiến thức thú vị khác tại đây.
