Đề bài: Chứng minh 2n+5/n+3 là phân số tối giản
Đáp án
Có 2 cách làm bài như sau:
Cách 1: Gọi x là ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 3
Ta có
(n + 3) ⋮ x
Mà 2n + 5 ⋮ x
=> [(2n + 6) – (2n + 5)] ⋮ x
=> 1 ⋮ x
Suy ra x = 1 hoặc x = -1
Vậy 2n + 5/n + 3 là phân số tối giản
Cách 2: Gọi (2n + 5; n + 3) = d
=> 2n + 5 ⋮ d và n + 3 ⋮ d
=> 2n + 5 ⋮ d và 2(n + 3) ⋮ d
=> 2n + 5 ⋮ d và 2n + 6 ⋮ d
=> [(2n + 6) – (2n + 5)] ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1 hoặc d = -1
Kết luận 2n+5 /n+3 là phân số tối giản.
