Tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác: cos x + cos 3x = cos 2x
Lời giải chi tiết
cos x + cos 3x = cos 2x
=> 2cos 2x.cos x = cos 2x
=> 2cos 2x.cos x – cos 2x = 0
=> cos 2x.(2cos x – 1) = 0
=> cos 2x = 0 hoặc 2cos x – 1 = 0
=> 2x = π/2 + k2π hoặc cos x = 1/2
=> x = π /2 + kπ hoặc x = ± π/3 + k2π (k € Z)
Vậy phương trình lượng giác có nghiệm: x = π /2 + kπ hoặc x = ± π/3 + k2π (k € Z)
