30 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án
Câu 1: Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:
A. 1
B. 4
C. 5
D. 2
Hiển thị đáp án
Ta có sinx = cosx ⇒ sinx = sin(π/2 – x)
Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].
Chọn đáp án A
Câu 2: Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:
A. π/2+k4π, k ∈ Z.
B. π/2+kπ, k ∈ Z.
C. π/4+k2π, k ∈ Z.
D. π/4+kπ, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án D
Câu 3: Phương trình sin2 x/3 = 1 có nghiệm là:
A. π/2+k2π, k ∈ Z.
B. 3π/2+k2π, k ∈ Z.
C. 3π/2+k3π, k ∈ Z.
D. kπ, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 4: Phương trình 2cosx – √3 = 0 có tập nghiệm trong khoảng (0;2π) là:
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 5: Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:
A. x = kπ, k ∈ Z.
B. π+k2π, k ∈ Z.
C. π/2+kπ, k ∈ Z.
D. ±π/6+kπ, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án D
Câu 6: Phương trình cosx/2 = – 1 có nghiệm là:
A. x = 2π + k4π, k ∈ Z. B. x = k2π, k ∈ Z.
C. x = π + k2π, k ∈ Z. D. x = 2π + kπ, k ∈ Z.Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 7: Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:
A. x = kπ, k ∈ Z. B. x =kπ/2, k ∈ Z.
C. x =kπ/3, k ∈ Z. D. x =kπ/4, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 8: Phương trình tan( x – π/4) = 0 có nghiệm là:
A. x = π/4 + kπ, k ∈ Z. B. x = 3π/4 + kπ, k ∈ Z.
C. x = kπ, k ∈ Z. D. x = k2π, k ∈ Z.Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 9: Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:
A. x = – π/4 + kπ, k ∈ Z. B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.
C. x = – π/4 + k2π, k ∈ Z. D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án B
Câu 10: Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án D
Câu 11: Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án B
Câu 12: Trong [0;2 π), phương trình sin2x + sinx = 0 có số nghiệm là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án D
Câu 13: Phương trình sinx + √3cosx = 1 có số nghiệm thuộc (0;3π) là:
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án B
Câu 14:Phương trình √2cos(x + π/3) = 1 có mấy họ nghiệm?
A. 0 B. 2
C. 1 D. 3
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án B
Câu 15: Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:
A. 1 B. 0
C. 2 D. 3
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. √3sinx = 2
C. 2sinx + 3cosx =1 D. Cot2x – cotx +5 = 0
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. sin2x – cos2x = 1 B. sin2x – cosx = 0
C. sinx = 2π/5 D. sinx – √3cosx = 0
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:
A. {2π/3} B. {3π/2}
C. {π/3; 2π/3} D. {π/2; 3π/2}Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình cos2x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:
A. {0;π} B. {0;π/2}
C. {π/2; 3π/2} D. {0; 3π/2}Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 20: Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:
A. x = kπ, k ∈ Z.
B. x = π + k2π, k ∈ Z.
C. π/2+kπ, k ∈ Z.
D. π/4+kπ, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Ta có cos(πsinx) = 1 ↔ πsinx = k2π ↔ sinx = 2k, k ∈ Z.
Do -1≤ sinx ≤1 nên k = 0 → sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z
Chọn đáp án A
Câu 21: Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:
A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.
B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.
C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.
D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 22: Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {π/2+kπ, k ∈ Z} B. {π/2+k2π, k ∈ Z}
C. ∅ D. {-π/2+k2π, k ∈ Z}
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án C
Câu 23: Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {π/3+k2π, k ∈ Z} B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}
C. {±π/3+k2π, – π/2+k2π, k ∈ Z} D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 24: Phương trình 
có họ nghiệm là:
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 25: Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:
A. {π/4+kπ, k ∈ Z} B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}
C. {π/4+k2π, k ∈ Z} D. {kπ, k ∈ Z}
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án B
Câu 26: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:
A. x = ±5π/3 +k4π B. x = ±5π/6 +k2π
C. x = ±5π/6 +k4π D. x = ±5π/3 +kπ
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 27: Phương trình √3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:
A. x = π/3 +kπ B. x = – π/3 +k2π
C. x = π/6 +kπ D. x = -π/3 +kπ
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án D
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hiển thị đáp án
Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z
Chọn đáp án C
Câu 29: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx – √3) = 0 là:
Hiển thị đáp án
Chọn đáp án A
Câu 30: Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:
A. x = π/2 B. x = 0
C. x = π D. x = – π/2
Hiển thị đáp án
Suy ra, các nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; π) là: π/2
Chọn đáp án A
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !
