Nghiệm của phương trình: sin x + cos 3x = 0

sin x + cos 3x = 0

<=> sin x = – cos 3x

<=> sin x = – sin(π/2 – 3x)

<=> sin x = sin(3x – π/2)

TH1: => x = 3x – π/2 + k2π

<=> -2x = -π/2 + k2π

<=> x = π/4 – kπ (k∈Z)

TH2: x = π – (3x – π/2) + k2π

<=> x = π – 3x + π/2 + k2π

<=> 4x = 3π/2 + k2π

<=> x = 3π/8 + kπ/2 (k ∈ Z)

Vậy phương trình có nghiệm x = π/4 – kπ (k∈Z) hoặc x = 3π/8 + kπ/2 (k∈Z)