Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm (2024) và bài tập có đáp án
I. Lý thuyết
1. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là: nhận làm vectơ pháp tuyến.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
– Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm nhận làm vecto chỉ phương, Ta có:
– Đường thẳng d đi qua điểm , nhận là vecto chỉ phương, phương trình chính tắc của đường thẳng là với
II. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
1.Sử dụng định nghĩa
Bài toán: Cho hai điểm A(a, b), B(c, d). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Phương pháp:
Bước 1: Tính: (vectơ chỉ phương của đường thẳng d)
Bước 2: Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng d:
Bước 3: Phương trình đường thẳng d:
2.Sử dụng phương trình tổng quát
Bài toán: Cho hai điểm A(a, b), B(c, d). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Phương pháp:
Bước 1: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng d là y = mx + n (*)
Bước 2: Thay tọa độ A, B vào phương trình tổng quát ta thu được hệ phương trình ẩn m, n
Thay m, n vừa tìm được vào phương trình (*) ta suy ra phương trình cần tìm.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng (d) của hàm số y = ax + b biết:
Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(3; -2)
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình a + b = 1 (1)
Đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; -2) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình 3a + b = -2 (2)
Từ (1) và (2) ta giải ra được a = -3/2; b = 5/2
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = -3/2x + 5/2
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !