Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. a, Tính độ dài AH và diện tíchΔABC, biết BH = 4cm và HC = 6cm b, Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE . AB = EF²
Trả lời chi tiết :
b) Xét tứ giác AEHF có :
HEA=90 ĐỘ (HE vuông góc với AB)
EAF=90 độ(tg ABC vuông tại A)
AFH=90(HF VUÔNG GÓC VỚI AC)
=>AEHF là HCN
=>AH=EF
Xét AHB vuông tại H ,đc HE có:
AH^2=AE^2 . AB^2
mà AH=EF(cmt)
=>EF^2=AE^2 . AB^2
Giải thích các bước giải:
Câu a:
- AH2 = CH.BH bn áp dụng công thức này tính AH ,có BH và HC rồi đấy.
- Sau đó bn tính BC: BC=BH+CH=>BC=10 cm
- Sau khi tính đc BC thì Xét tg ABC rồi dùng CT:
AH.BC/2 THÌ TÍNH ĐC Sabc
