Công thức tính quãng đường vật rơi được trong n giây cuối và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất

Công thức tính quãng đường vật rơi được trong n giây cuối và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian. Nên quãng đường vật chuyển động được trong các khoảng thời gian bằng nhau là khác nhau.

2. Công thức

– Giả sử quãng đường vật rơi được trong t giây, ta có:

St=v0.t+12at2

=> Quãng đường vật rơi được trong (t – n) giây là:

St-n=v0.(t-n)+12a.(t-n)2

=> Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là

ΔS = S_t – S_t-n

Trong đó:

+ S_t là quãng đường vật rơi trong t giây

+ S_t-1 là quãng đường vật đi trong (t – 1) giây

Chú ý: dấu a,v₀ phụ thuộc vào tính chất chuyển động của vật và chiều dương đã chọn.

3. Kiến thức mở rộng

Khi vật rơi tự do, ta có:

+ Quãng đường vật rơi trong t giây: St=12gt2

+ Quãng đường vật rơi trong (t – n) giây: St-n=12g(t-n)2

=> công thức tính quãng đường vật đi trong giây thứ n là:

ΔS = S_t – S_t-n

Chú ý: Dấu của g phụ thuộc vào việc chọn chiều dương.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1. Một bắt đầu vật chuyển động nhanh dần đều trong 10s với gia tốc của vật 2m/s² . Quãng đường vật đi được trong 2s cuối cùng là bao nhiêu?

Quãng đường vật đi được trong 10s:

S10=v0.t10+12a.t102=0.10+12.2.102=100(m)

Quãng đường vật đi được trong 8s:

S8=v0.t8+12a.t82=0.8+12.2.82=64(m)

Quãng đường vật đi trong 2s cuối: S = S₁₀ – S₈ = 36 ( m )

Bài 2. Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s². Tìm quãng đường vật rơi trong 2s cuối?

Lời giải

+ Thời gian vật đi hết quãng đường 45m là: s=12gt2=45⇒t2=45.210⇒t=3(s)

Quãng đường vật đi được trong 1s đầu là: s=12gt2=1210.12=5m

+ Trong 2(s) cuối cùng quãng đường vật đi được là:

ΔS = 45 − s₁ = 45 – 5 = 40m

Bài 3. Một vật rơi tự do trong 10 s. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu? lấy g = 10 m/s²

A. 90 m

B. 180 m

C. 360 m

D. 540 m

Lời giải:

Quãng đường vật rơi trong 10s: S1=12gt12 = 500m

Quãng đường vật rơi trong 8s đầu: S2=12gt22=320m

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng: S = S₁ – S₂ = 180m

Bài 4. Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80 m xuống đất. Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s cuối cùng ,cho g = 10 m/s²

A. 18.75 m

B. 18.5 m

C. 16.25 m

D. 16.5 m

Lời giải:

Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu:

Ta có h₁ = 12 g.t² = 61,25m

Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: h’ = h – h₁ = 18,75m

Bài 5: Một xe chuyển động chậm dần đều với v₀ = 54 km/h. Quãng đường vật đi được đến ki dừng hẳn là 30 m. Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là:

A. 7 m B. 7,5 m C. 8 m D. 8,5 m

Lời giải:

Đổi 54km/h = 15m/s

a=v-v0t=-15ts=v0t+12at2⇒30=15t-152t=152t⇒t=4s⇒a=-3,75m/s2Trong 2s cuối: s=s4-s2=15.4+12.(-3,75).42-15.2+12.(-3,75).22=7,5 m/sChọn B