Giải phương trình mũ bằng phương pháp hàm số
I. Lý thuyết
a. Phương trình mũ cơ bản: ax = b (a > 0, a ≠ 1).
* Với b > 0, ta có ax = b ⇔ x = logab
* Với b ≤ 0, phương trình vô nghiệm.
b. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
+ Biến đổi, quy về cùng cơ số:
af(x)=ag(x)⇔a=1 hoặc 0<a≠1f(x)=g(x)
+ Đặt ẩn phụ:
fag(x)=0 (0<a≠1)⇔t=ag(x)>0f(t)=0
Ta thường gặp các dạng:
m.a2f(x) + n.af(x) + p = 0
m.af(x) + n.bf(x) + p = 0 , trong đó a.b = 1.
Đặt t = af(x) t > 0, suy ra bf(x)= 1t
m.a2f(x) + n.(a.b)f(x) + p.b2f(x) = 0 . Chia hai vế cho b2f(x) và đặt abf(x)=t>0
II. Cách giải phương trình mũ bằng phương pháp hàm số
III. Bài tập vận dụng
1. Giải phương trình (3-2)x+(3+2)x=(10)x
2. Giải phương trình 13x-11x-4x=(42)x
3. Giải các phương trình sau:
a) 2x+3x+5x=10
b) 3.25x-2+(3x-10).5x-2+3-x=0
4. Giải các phương trình sau:
a)2x=3-xb) 13x=x+4c)sinπ5x+cosπ5x=1
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung giải trí học tập và các kiến thức thú vị khác tại đây.