Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2+ (1 – m). Cho x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:
| A. (-∞; 2) | B. (-∞; 1) |
| C. (-∞; -2] | D. (-∞; 1] |
Hướng dẫn giải
Ta có: y’ = 3x2 – 6x + 1 – m
Hàm số y = x3 – 3x2+ (1 – m). x đồng biến trên khoảng (2, +∞) nên y’ ≥ 0 với ∀x ∈ (2, +∞)
Suy ra: 3x2 – 6x + 1 ≥ m, ∀x ∈ (2, +∞)
=> Min(mx2 – 6x + 1) ≥ m trên khoảng (2, +∞)
<=> 1 ≥ m
Vậy m ∈ (-∞; 1] thỏa mãn điều kiện đề bài
Chọn D
