Cách tìm chu kì của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết
Phương pháp giải
Phương pháp giải: Khi tìm chu kì của hàm số lượng giác, ta cần lưu ý rằng;
A. Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kì T = 2π.
B. Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kì T = π.
C. Hàm số y = sin(ax+b), y = cos(ax+b) với a ≠ 0 có chu kì T= 2π/|a| .
D. Hàm số y = tan(ax+b), y = cot(ax+b) với a ≠ 0 có chu kì T= π/|a| .
Nếu hàm số f1 có chu kì T1, hàm số f2 có chu kì T2 thì hàm số f = f1±f2 có chu kì T với T là số nhỏ nhất sao cho T = kT1 = lT2; k, l ∈ N*.
Bài tập minh họa có giải
Bài 1: Hàm số y = 2cos2x – 1 là hàm tuần hoàn với chu kì:
A. T = π.
B. T = 2π.
C. T = π2.
D. T = π/2.
Lời giải:
Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.
Vậy đáp án là A.
Bài 2: Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:
A. T = π.
B. T = 2π.
C. T = 3π.
D. T = 6π.
Lời giải:
Hàm số y1 = sin(π/2-x) có chu kì T1 = 2π/|-1| = 2π;
Hàm số y2 = cot(x/3) có chu kì T2 = 2π/|1/3| = 3 π. Suy ra hàm số đã cho y = y1 +y2 có chu kì T =BCNN(2,3).π = 6π.
Vậy đáp án là D.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !
