Khái niệm là gì? Ví dụ?

Khái niệm

1. Khái niệm – hình thức đặc biệt của tư tưởng

Thông thường người ta định nghĩa khái niệm là hình thức của tư duy trừu tượng, phản ánh một lớp các đối tượng (sự vật, quá trình và hiện tượng) thông qua các đặc trưng, các dấu hiệu cơ bản của các đối tượng đó. Trong trường hợp cần phân biệt rõ hơn khái niệm với các hình thức khác của tư duy cũng phản ánh đối tượng thông qua các đặc trưng cơ bản của nó – chẳng hạn như lý thuyết khoa học -, thì định nghĩa sau đây chính xác hơn: Khái niệm là hình thức của tư duy trừu tượng, là kết quả của quá trình khái quát hóa và tách biệt (trong tư tưởng) các đối tượng thuộc về một lớp nào đó theo một số dấu hiệu đặc trưng nhất định của các đối tượng này

2. Kết cấu

Về mặt kết cấu, khái niệm gồm hai yếu tố là nội hàm và ngoại diên (còn gọi là ngoại diện).

Nội hàm là tập hợp tất cả các dấu hiệu làm cơ sở cho việc khái quát hóa và tách riêng ra thành một lớp các đối tượng phản ánh trong khái niệm. Như vậy nội hàm của khái niệm chính là tập hợp tất cả các dấu hiệu cơ bản của đối tượng được phản ánh trong khái niệm. Ví dụ, nội hàm của khái niệm “con người” là tập hợp các tính chất: động vật, biết chế tạo công cụ lao động và biết sử dụng công cụ lao động.

3. Các loại khái niệm

a) Căn cứ vào nội hàm

Căn cứ vào nội hàm có thể chia khái niệm thành khái niệm cụ thểvà khái niệm trừu tượng. Khái niệm phản ánh các đối tượng tồn tại độc lập gọi là khái niệm cụ thể. Ví dụ: “cái bàn”, “thành phố”,… Khái niệm nói về các đặc tính, tính chất của các đối tượng – những thứ không tồn tại độc lập -, còn bản thân các đối tượng thì được lãng quên, là khái niệm trừu tượng. Ví dụ: “lòng dũng cảm”, “cái đẹp”, …

b) Căn cứ vào dấu hiệu theo đó khái quát hóa

Căn cứ vào dấu hiệu mà ta dựa vào để khái quát hóa và tách biệt các đối tượng trong quá trình tạo nên khái niệm có thểchia khái niệm thành khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định. Nếu dấu hiệu cơ sở hình thành khái niệm là sự hiện hữu của tính chất nào đó (hay quan hệ với đối tượng khác) của đối tượng thì khái niệm đó là khẳng định. Ví dụ, khái niệm “người anh hùng”, “trường điện từ”, … Nếu dấu hiệu cơ sở hình thành khái niệm là sự thiếu vắng của tính chất (hay quan hệ với đối tượng khác) nào đó của đối tượng thì khái niệm đó là khái niệm phủ định. Ví dụ, khái niệm “số nguyên tố”, “cặp đường thẳng song song” trong toán học.

c) Căn cứ vào ngoại diên của khái niệm.

Căn cứ vào ngoại diên khái niệm được chia thành khái niệm chung, khái niệm đơn nhất và khái niệm rỗng (còn gọi là khái niệm ảo, khái niệm giả). Khái niệm có ngoại diên chứa từhai đối tượng trởlên gọi là khái niệm chung. Khái niệm mà ngoại diên chỉ gồm một đối tượng là khái niệm đơn nhất. Trong logic học truyền thống chỉ có hai loại khái niệm đã nói. Nhưng trong logic học hiện đại (còn gọi là logic toán) khi các phương pháp toán học được sử dụng rất rộng rãi thì có quan điểm tổng quát hơn. Ở đây xét đến cảcác khái niệm mà ngoại diên là tập hợp rỗng, nghĩa là không chứa bất kỳ đối tượng nào. Ví dụ, “hình vuông tròn”, “số tự nhiên lớn nhất”, …

3. Quan hệ giữa các khái niệm

a) Quan hệ so sánh được và không so sánh được

Các khái niệm thuộc về các lĩnh vực khác nhau gọi là các khái niệm không so sánh được. Trong các khái niệm đó không có dấu hiệu chung nào đểcó thể so sánh.

Các khái niệm có chung một số dấu hiệu nào đó, và nghĩa là về cùng một lĩnh vực nào đó, là các khái niệm so sánh được.

b) Quan hệ trùng lặp và không trùng lặp

* Quan hệ trùng lặp: Các khái niệm có quan hệ trùng lặp với nhau là các khái niệm có ngoại diên trùng nhau toàn bộ hoặc một phần. Quan hệ trùng lặp bao gồm các quan hệ đồng nhất, giao nhau và bao hàm.

• Quan hệ đồng nhất. Hai khái niệm đồng nhất khi chúng có cùng ngoại diên. Nội hàm của chúng khác nhau. Ví dụ: các khái niệm “số tự nhiên chia hết cho 3” và “số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3” đồng nhất với nhau.

• Quan hệ giao nhau. Các khái niệm là giao nhau nếu ngoại diên của chúng có một phần trùng nhau. Ví dụ, các khái niệm “nhà văn” và khái niệm “nhà báo”.

• Quan hệ bao hàm. Hai khái niệm là bao hàm nhau nếu ngoại diên của khái niệm thứ nhất là một bộ phận của ngoại diên khái niệm thứ hai. Chẳng hạn, khái niệm “tam giác đều” được bao hàm trong khái niệm “tam giác”, khái niệm “người Việt Nam” được bao hàm trong khái niệm “con người”.

* Quan hệ không trùng lặp: Các khái niệm không trùng lặp là các khái niệm có ngoại diên không trùng nhau phần nào. Có ba loại quan hệ không trùng lặp là quan hệ đồng phụ thuộc, quan hệ tương phản và quan hệ mâu thuẫn.

4. Định nghĩa khái niệm là gì?

Thao tác logic xác định, nêu lên nội hàm của khái niệm, giúp xác định được các đối tượng mà khái niệm phản ánh, gọi là định nghĩa khái niệm. Như trên kia đã nói, khái niệm là kết quả của quá trình khái quát hóa và tách biệt các đối tượng thuộc một lớp nhất định. Muốn định nghĩa được khái niệm, nghĩa là muốn khái quát hóa và tách được đối tượng ra khỏi những đối tượng khác, ta phải thực hiện rất nhiều thao tác. Các thao tác thường được sử dụng là so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa.

• So sánh: là thao tác logic nhờ đó ta thấy được sự giống và khác nhau giữa các đối tượng (sự vật và hiện tượng).

• Phân tích: là thao tác logic trong đó đối tượng được phân chia ra (trong tư tưởng) thành các phần nhỏ, các mặt riêng biệt và nghiên cứu các thành phần, các mặt đó một cách độc lập, nhờ vậy có thể biết được một cách sâu sắc các tính chất và đặc điểm của chúng.

5. Các loại định nghĩa, các hình thức định nghĩa

• Định nghĩa thông qua nguồn gốc phát sinh: là vạch ra cho thấy đối tượng được nói đến trong khái niệm hình thành như thế nào. Ví dụ, “Hình cầu là cái sinh ra trong không gian khi ta quay nửa hình tròn quanh đường kính của nó”.

• Định nghĩa đệ quy là định nghĩa trong đó lớp các đối tượng được khái niệm chỉ được tách ra bằng cách xác định dần từng phân lớp, và phân lớp sau được xác định dựa vào các phân lớp trước đã xác định. Ví dụ, các định nghĩa về thuật ngữ và công thức trong ngôn ngữ logic vị từ mà ta đã nghiên cứu là các định nghĩa đệquy.

• Định nghĩa thông qua quan hệ với cái đối lập. Trong hình thức này người ta định nghĩa ngay một lúc hai khái niệm đối lập với nhau. Khái niệm này được định nghĩa thông qua khái niệm kia và ngược lại. Ví dụ: “Nguyên nhân là cái mà trong những điều kiện nhất định chắc chắn gây ra một hiện tượng khác gọi là kết quả”.

• Định nghĩa bằng hệ tiên đề: Người ta đưa ra một hệtiên đề, trong hệ tiên đềnày có các khái niệm khác nhau. Quan hệ giữa các khái niệm này được xác định bởi hệ tiên đề đã cho, và như vậy chúng được coi là đã được định nghĩa bằng hệ tiên đề. Ví dụ, các khái niệm “điểm”, “đường thẳng”trong hình học Euclide được định nghĩa thông qua hệ năm tiên đề của hình học đó.

6. Ví dụ

Hình vuông là hình có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.

Để định nghĩa một khái niệm nào đó, người ta thường ghép nó với một khái niệm lớn hơn, rồi chỉ ra những đặc điểm cơ bản của khái niệm cần định nghĩa.

Ví dụ định nghĩa về “cacbon” là nguyên tố hóa học có trọng lượng nguyên tử bằng 12 đơn vị cacbon.

Đối với những khái niệm lớn và bao trùm, chẳng hạn như khái niệm vật chất, ý thức, người ta sử dụng cách định nghĩa ngoại lệ.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, đầy đủ khác: