Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác cực hay, chi tiết
Phương pháp giải
Khi tìm tập xác định của hàm số, ta cần lưu ý:
Các hàm số y = sinx, y = cosx xác định với mọi x ∈R.
– Hàm số y = (P(x))/(Q(x)) xác định khi Q(x) ≠0. Từ đó suy ra:
– Hàm số y = tanx xác định khi cosx ≠0.
– Hàm số y = cotx xác định khi sinx ≠0.
– Hàm số y = √(f(x)) xác định khi f(x) ≥0.
Bài tập minh họa có giải
Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)
Hướng dẫn giải:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {kπ/2, k ∈ Z}. Đáp án là A.
Ví dụ 2: Tập xác định D của hàm số y = √((2cosx+3)/(sinx+1)) là:
A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}
B. D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}
C. D = R
D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}
Hướng dẫn giải:
Hàm số xác định khi
Do – 1 ≤sinx ≤1, – 1 ≤cosx ≤1 nên 2cosx + 3 > 0 và sinx + 1 ≥0, ∀x ∈ R.
Từ đó suy ra (1) ⇔ sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ – π/2+k2π.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}. Đáp án là B.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết tại Giải Bài Tập. Mời các bạn cùng xem các nội dung học tập, giải trí và các kiến thức thú vị khác tại đây. Chúc các bạn lướt web vui vẻ !
